仮平均で計算を簡単にする(B)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 仮平均で計算を簡単にする(A) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
次の 5 つのデータについて,$u=\dfrac{x-500}{10}$ とおいて,$x$ の平均値,分散,標準偏差を求めよ.
\[ 470,\ 490,\ 500,\ 510,\ 530 \]
$u$ の値は $-3,\ -1,\ 0,\ 1,\ 3$ で,$\overline{u}=0$
$\overline{u}=0$ より $u$ の偏差は $u$ の値に等しいから,(偏差)$^2$ の平均値をとって $s_u^2=\dfrac{9+1+0+1+9}{5}=4$
$x=10u+500$ であるから
$\overline{x}=10\cdot 0+500=500$,\quad $s_x^2=10^2\cdot 4=400$,\quad $s_x=20$
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