データを修正したときの平均・分散（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: データを修正したときの平均・分散（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
10 個のデータの平均値は $6$，分散は $4$ であった．ところが，データの 1 つを $8$ と記録していたが，正しくは $3$ であることがわかった．正しいデータの平均値と分散を求めよ．
（2 乗の平均値）＝（分散）＋（平均値）$^2$ であるから，修正前のデータの総和は $6\cdot 10=60$，2 乗の総和は $10\cdot(4+6^2)=400$
修正後の総和は $60-8+3=55$ であるから，平均値は $\dfrac{55}{10}=5.5$
修正後の 2 乗の総和は $400-64+9=345$ であるから，2 乗の平均値は $34.5$
よって分散は $34.5-5.5^2=34.5-30.25=4.25$
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