「2乗の平均−平均の2乗」で分散を求める（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 「2乗の平均−平均の2乗」で分散を求める（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
10 個のデータ $x_1,\ x_2,\ \cdots,\ x_{10}$ について
\[ x_1+x_2+\cdots+x_{10}=60,\qquad x_1^2+x_2^2+\cdots+x_{10}^2=400 \]
であるとき，このデータの平均値，分散，標準偏差を求めよ．
平均値は $\overline{x}=\dfrac{60}{10}=6$
$x^2$ の平均値は $\overline{x^2}=\dfrac{400}{10}=40$
分散は $(x^2\text{ の平均値})-(x\text{ の平均値})^2$ で求められるから
\[ s^2=40-6^2=4 \]
標準偏差は $s=2$
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