数学C ベクトルの内積の問題 22件

$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{AD}=2$，$\angle\mathrm{BAD}=60^\circ$ の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ において，次の内積を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ \item[(2)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{CB}}$ \item[(3)] $\overrightarrow{\mathrm{AD}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{DC}}$ \item[(4)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ \end{enumerate}

1 辺の長さが $2$ の正三角形 $\mathrm{ABC}$ において，次の内積を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ \item[(2)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{BC}}$ \item[(3)] $\overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AM}}$（$\mathrm{M}$ は辺 $\mathrm{BC}$ の中点） \end{enumerate}