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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積半径 $6\ \mathrm{cm}$ の半球形の容器に水を満たし，容器を静かに $45^\circ$ 傾けた．このとき，流れ出た水の量を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積半径 $a$ の半球形の容器に水を満たし，容器を静かに $30^\circ$ 傾けた．このとき，流れ出た水の量を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積2 曲線 $y=\sin x$，$y=\cos x-1$ と直線 $x=\dfrac{\pi}{2}$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積$\dfrac{\pi}{4}\leqq x\leqq\dfrac{5}{4}\pi$ において，2 曲線 $y=\sin x$，$y=\cos x$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積2 曲線 $y=\sin x$，$y=\cos x\ \left(0\leqq x\leqq\dfrac{\pi}{4}\right)$ と $y$ 軸で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=\sqrt{x}$ と直線 $y=x$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積次の部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 曲線 $y=e^x$ と $x$ 軸，$y$ 軸および直線 $x=1$ で囲まれた部分 \item[(2)] 曲線 $y=\dfrac{1}{x}$ と $x$ 軸および 2 直線 $x=1$，$x=2$ で囲まれた部分 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積次の曲線と $x$ 軸で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\sqrt{x}\ (0\leqq x\leqq 4)$ と直線 $x=4$ \item[(2)] $y=\sin x\ (0\leqq x\leqq\pi)$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積$xy$ 平面上の曲線 $y=\cos x\ \left(-\dfrac{\pi}{2}\leqq x\leqq\dfrac{\pi}{2}\right)$ と $x$ 軸で囲まれた部分を底面とする立体がある．この立体を $x$ 軸に垂直な平面で切った切り口は，つねに底面上の線分を 1 辺とする正方形である．この立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積$xy$ 平面上の曲線 $y=\sin x\ (0\leqq x\leqq\pi)$ と $x$ 軸で囲まれた部分を底面とする立体がある．この立体を $x$ 軸に垂直な平面で切った切り口は，つねに底面上の線分を 1 辺とする正三角形である．この立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積底面の半径が 1，高さが 2 の直円柱を，底面の直径 AB を含み底面と $45^\circ$ の角をなす平面で切ってできる，小さい方の立体（くさび形）の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積底面が円 $x^2+y^2\leqq 1$ である立体がある．この立体を $x$ 軸に垂直な平面で切った切り口は，つねに底面上の弦を 1 辺とする正方形である（下図）．この立体の体積を求めよ．