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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小半径 1 の球に内接する直円錐の体積の最大値を求めよ．
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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小半径 1 の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小曲線 $y=e^{-x^2}$ と $x$ 軸の間に，1 辺が $x$ 軸上にあり，残りの 2 頂点が曲線上にある長方形を，$y$ 軸に関して対称になるようにつくる．この長方形の面積の最大値を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小半径 1 の円に内接する二等辺三角形 ABC（$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$）の面積の最大値を求めよ．
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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小$a$ は正の定数とする．関数 $f(x)=\log x-ax$ の最大値が $1$ となるように，$a$ の値を定めよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小$a$ は正の定数とする．関数 $f(x)=e^x-ax$ の最小値が $0$ となるように，$a$ の値を定めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=\dfrac{ax}{x^2+1}+b$ の最大値が $3$，最小値が $-1$ であるとき，定数 $a$，$b$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小$a$ は定数とする．関数 $f(x)=(x-a)e^x\ (0\leqq x\leqq 2)$ の最小値が $-e$ であるとき，$a$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=(\log x)^3-3(\log x)^2\ (1\leqq x\leqq e^3)$ の最大値と最小値を求めよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=\sin^3x+\cos^3x\ (0\leqq x\leqq 2\pi)$ について \begin{enumerate} \item[(1)] $t=\sin x+\cos x$ とおくとき，$f(x)$ を $t$ の式で表せ．また，$t$ のとりうる値の範囲を求めよ． \item[(2)] $f(x)$ の最大値と最小値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=\dfrac{x+1}{x^2+3}$ の最大値と最小値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=x\sqrt{4-x^2}$ の最大値と最小値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=x-\log x\ \left(\dfrac{1}{e}\leqq x\leqq e\right)$ の最大値と最小値を求めよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=x+2\cos x\ (0\leqq x\leqq\pi)$ の最大値と最小値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=(x^2+ax+b)e^{-x}$ が $x=1$ で極値 $0$ をとるように，定数 $a$，$b$ の値を定めよ．また，そのとき極値が極大値か極小値かを答えよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=\dfrac{ax+b}{x^2+1}$ が $x=1$ で極大値 $1$ をとるように，定数 $a$，$b$ の値を定めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=e^{2x}-4e^x+ax$ が極値をもたないような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=ax-\log(1+x^2)$ が極値をもたないような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=x+a\sin x$ が極値をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数の増減と最大・最小関数 $f(x)=(x^2+ax+1)e^x$ が極値をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．