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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^3+2x^2-5x-6<0$ \item[(2)] $x^4-3x^2-4>0$ \item[(3)] $x^3-x^2-x+1\leqq 0$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^3-3x^2-x+3>0$ \item[(2)] $x^4-5x^2+4\leqq 0$ \item[(3)] $x^3-3x+2\geqq 0$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式\begin{enumerate} \item[(1)] 3 数 $2,\ -1,\ 4$ を解とする 3 次方程式を 1 つ作れ． \item[(2)] 3 数 $2,\ 2+\sqrt{3},\ 2-\sqrt{3}$ を解とする 3 次方程式を 1 つ作れ． \item[(3)] 3 次方程式 $x^3+2x^2-x+3=0$ の 3 つの解を $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ とするとき，$2\alpha,\ 2\beta,\ 2\gamma$ を解とする 3 次方程式を 1 つ作れ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式\begin{enumerate} \item[(1)] 3 数 $1,\ 2,\ -3$ を解とする 3 次方程式を 1 つ作れ． \item[(2)] 3 数 $1,\ 1+i,\ 1-i$ を解とする 3 次方程式を 1 つ作れ． \item[(3)] 3 次方程式 $x^3-2x^2+3x-1=0$ の 3 つの解を $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ とするとき，$\alpha+1,\ \beta+1,\ \gamma+1$ を解とする 3 次方程式を 1 つ作れ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式3 次方程式 $x^3+3x^2-x+2=0$ の 3 つの解を $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ とするとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ \item[(2)] $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ \item[(3)] $(1-\alpha)(1-\beta)(1-\gamma)$ \item[(4)] $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式3 次方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$ の 3 つの解を $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ とするとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ \item[(2)] $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ \item[(3)] $(\alpha+1)(\beta+1)(\gamma+1)$ \item[(4)] $\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{\gamma}$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式$a$ は実数の定数とする．3 次方程式 $x^3-(a+2)x^2+(2a+3)x-6=0$ が重解をもつように $a$ の値を定め，そのときの重解を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式$a$ は実数の定数とする．3 次方程式 $x^3+(a-1)x^2+(4-a)x-4=0$ が重解をもつように $a$ の値を定め，そのときの重解を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式$a,\ b$ を実数とする．3 次方程式 $x^3+ax^2+bx-4=0$ の解の 1 つが $1-i$ であるとき，$a,\ b$ の値と他の解を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式$a,\ b$ を実数とする．3 次方程式 $x^3+ax^2+bx+10=0$ の解の 1 つが $1+2i$ であるとき，$a,\ b$ の値と他の解を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式3 次方程式 $x^3+ax^2-x+b=0$ が $-1$ と $3$ を解にもつとき，定数 $a,\ b$ の値と，残りの解を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式3 次方程式 $x^3+ax^2+bx-6=0$ が $1$ と $2$ を解にもつとき，定数 $a,\ b$ の値と，残りの解を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式次の式を $x^2+x+1$ で割った余りを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^{80}$ \item[(2)] $x^{31}+x^{17}+2$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式\begin{enumerate} \item[(1)] $x^{100}$ を $x^2+x+1$ で割った余りを求めよ． \item[(2)] $x^{50}+x^{25}+1$ は $x^2+x+1$ で割り切れることを示せ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式1 の 3 乗根のうち虚数であるものの 1 つを $\omega$ とする．次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\omega^{100}+\omega^{50}$ \item[(2)] $(1-\omega)(1-\omega^2)$ \item[(3)] $(1+\omega^2)^3$ \item[(4)] $\overline{\omega}$ を $\omega$ を用いて表せ（$\overline{\omega}$ は $\omega$ と共役な複素数）． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式\begin{enumerate} \item[(1)] 1 の 3 乗根をすべて求めよ． \item[(2)] 1 の 3 乗根のうち虚数であるものの 1 つを $\omega$ とする．次の式の値を求めよ．\\ (ア) $\omega^{10}+\omega^5+1$ \quad (イ) $\dfrac{1}{\omega}+\dfrac{1}{\omega^2}$ \quad (ウ) $(1+\omega)^5$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式方程式 $2x^4-3x^3-x^2-3x+2=0$ を解け． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式方程式 $x^4+3x^3-2x^2+3x+1=0$ を解け． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式次の方程式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $2x^3-5x^2+x+2=0$ \item[(2)] $x^3-4x^2+6x-4=0$ \item[(3)] $x^4+x^3-3x^2-x+2=0$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
高次方程式次の方程式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^3-3x^2-4x+12=0$ \item[(2)] $x^3+x^2+x-3=0$ \item[(3)] $x^4-2x^3-x^2+4x-2=0$ \end{enumerate}