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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根実数 $a$，$b$ が $a+b=\sqrt{5}$，$ab=1$，$a>b$ を満たすとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a^2+b^2$ \item[(2)] $a-b$ \item[(3)] $a^3-b^3$ \item[(4)] $a^4-b^4$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^2$ の値を求めよ． \item[(2)] $x+\dfrac{1}{x}$ の値を求めよ． \item[(3)] $x^4+\dfrac{1}{x^4}$ の値を求めよ． \item[(4)] $x^8-14x^4+1$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x>1$ とする．$x^2+\dfrac{1}{x^2}=7$ のとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x+\dfrac{1}{x}$ \item[(2)] $x-\dfrac{1}{x}$ \item[(3)] $x^3-\dfrac{1}{x^3}$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$，$y=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$ のとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^2+y^2$ \item[(2)] $x^3+y^3$ \item[(3)] $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x=2+\sqrt{3}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^2-4x+1$ の値を求めよ． \item[(2)] $x^4-4x^3+x^2+2x+3$ の値を求めよ． \item[(3)] $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$ のとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x+\dfrac{1}{x}$ \item[(2)] $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ \item[(3)] $x^3+\dfrac{1}{x^3}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}$，$y=\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}$ のとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x+y$，\ $xy$ \item[(2)] $x^2+y^2$ \item[(3)] $\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$，$y=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ のとき，次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x+y$，\ $xy$ \item[(2)] $x^2+y^2$ \item[(3)] $x^3+y^3$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$\sqrt{11-6\sqrt{2}}$ の整数部分を $a$，小数部分を $b$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $a$，$b$ の値を求めよ． \item[(2)] $b^2-4b$ の値を求めよ． \item[(3)] $b^3-5b^2+6b+1$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}$ の整数部分を $a$，小数部分を $b$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $a$，$b$ の値を求めよ． \item[(2)] $b^2+b$ の値を求めよ． \item[(3)] $b+\dfrac{1}{b}$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根次の式の 2 重根号を外して簡単にせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{7-\sqrt{40}}$ \item[(2)] $\sqrt{9-4\sqrt{5}}$ \item[(3)] $\sqrt{2+\sqrt{3}}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根次の式の 2 重根号を外して簡単にせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{5+2\sqrt{6}}$ \item[(2)] $\sqrt{8-2\sqrt{15}}$ \item[(3)] $\sqrt{4+\sqrt{12}}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根$P=\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 次の各場合について，$P$ を根号を用いずに表せ．\\ (ア) $x<0$ \quad (イ) $0\leqq x<2$ \quad (ウ) $x\geqq 2$ \item[(2)] $P=6$ となる $x$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根\begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{(a-2)^2}$ を，$a\geqq 2$ のときと $a<2$ のときに分けて，根号を用いずに表せ． \item[(2)] $-2\leqq x\leqq 3$ のとき，$\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+4x+4}$ を簡単にせよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根次の式を計算せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$ \item[(2)] $\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}$（分母を有理化せよ） \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根次の式の分母を有理化せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$ \item[(2)] $\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ \item[(3)] $\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根次の式を計算せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $3\sqrt{8}-\sqrt{50}+\sqrt{32}$ \item[(2)] $\sqrt{15}\times\sqrt{10}\div\sqrt{6}$ \item[(3)] $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$ \item[(4)] $(\sqrt{6}+2)(\sqrt{6}-3)$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根次の式を計算せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$ \item[(2)] $\sqrt{18}\times\sqrt{6}$ \item[(3)] $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$ \item[(4)] $(2\sqrt{3}-\sqrt{5})(2\sqrt{3}+\sqrt{5})$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根\begin{enumerate} \item[(1)] $|2-\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|$ の値を求めよ． \item[(2)] 数直線上の 2 点 $\mathrm{P}(-2.5)$，$\mathrm{Q}(x)$ の間の距離が $4$ であるとき，$x$ の値を求めよ． \item[(3)] $a=-2$ のとき，$|a-1|-|2a+1|$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
実数と平方根\begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad $|-5|$，\quad $|3-\pi|$，\quad $|\sqrt{2}-2|$ \item[(2)] 数直線上の 2 点 $\mathrm{A}(-3)$，$\mathrm{B}(4)$ の間の距離を求めよ． \item[(3)] 数直線上で，点 $\mathrm{C}(2)$ からの距離が $5$ である点の座標を求めよ． \end{enumerate}