x軸に接するときの定数と接点（B）

$2x^2-4kx+3k-1=0$ の判別式を $D$ とすると \[ \frac{D}{4}=4k^2-2(3k-1)=4k^2-6k+2=2(2k-1)(k-1) \] $D=0$ より $k=\dfrac{1}{2},\ 1$ $x$ 軸に接するとき，接点は放物線の頂点であるから，接点の $x$ 座標は軸の $x$ 座標 $k$ である． $k=\dfrac{1}{2}$ のとき接点は $\left(\dfrac{1}{2},\ 0\right)$，$k=1$ のとき接点は $(1,\ 0)$