グラフの形から a, b, c の符号を読む（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: グラフの形から a, b, c の符号を読む（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
2 次関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフが下図のようになるとき，次の値の符号を答えよ．
\[ a,\quad b,\quad c,\quad b^2-4ac,\quad a+b+c \]
(i) 上に凸であるから $a<0$
(ii) 軸 $x=-\dfrac{b}{2a}$ が正であるから $-\dfrac{b}{2a}>0$．$a<0$ より $b>0$
(iii) $y$ 軸との交点の $y$ 座標 $c$ が正であるから $c>0$
(iv) グラフが $x$ 軸と異なる 2 点で交わるから $b^2-4ac>0$
(v) $a+b+c$ は $x=1$ のときの $y$ の値である．図より $x=1$ のとき $y>0$ であるから $a+b+c>0$
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