集合の記号と要素の書き表し方(B)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 集合の記号と要素の書き表し方(A) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 次の集合を,要素を書き並べる方法で表せ.\\
$A=\{x \mid x^2-5x+6=0\}$,\quad $B=\{x \mid x \text{ は自然数}, \ x\leqq 4\}$,\quad $C=\{3n \mid n \text{ は自然数}, \ 3n<20\}$
\item[(2)] $A$ と $B$ の関係を,記号 $\subset$ を用いて表せ.
\item[(3)] 要素が $4$ 個の集合の部分集合は全部で何個あるか.
\end{enumerate}
(1) $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0$ より $A=\{2,\ 3\}$
$B=\{1,\ 2,\ 3,\ 4\}$,\quad $C=\{3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18\}$
(2) $A$ の要素 $2$,$3$ はどちらも $B$ の要素であるから $A\subset B$
(3) 各要素について「含む」「含まない」の $2$ 通りずつあるので $2^4=16$ 個($\varnothing$ と集合自身も含む)
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