整数解の個数から定数の範囲を決める（A）

$3x-1<2x+4$ より $x<5$．よって，$a\geqq 5$ のときは連立不等式を満たす $x$ がなく，条件を満たさない．$a<5$ のとき，連立不等式の解は $a<x<5$ である． これを満たす整数がちょうど $3$ 個であるとき，その整数は $4,3,2$ である． このためには，$2$ は範囲に含まれ，$1$ は含まれなければよい．すなわち \[ 1\leqq a<2 \] （$a=1$ のときは $1<x<5$ で整数は $2,3,4$ となり条件を満たす．$a=2$ のときは $2<x<5$ で $3,4$ の $2$ 個となり不適．）