使える数字が限られた数の列を n 進法で考える（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 使える数字が限られた数の列を n 進法で考える（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
0，1，2，3，4 の数字だけを使って表される自然数を，小さい順に
\[ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 10,\ 11,\ 12,\ \cdots \]
と並べる．100 番目の数を求めよ．
この列の $k$ 番目の数は，$k$ を 5 進法で表したときの数字の並びと一致する（5 進法で $1,2,3,4,10,11,\cdots$ と数えるのと同じ並びである）．
$100=4\cdot 25+0\cdot 5+0$ より $100=400_{(5)}$
よって 100 番目の数は 400
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