排反な事象の確率を足す(A)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 排反な事象の確率を足す(B) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
赤玉 4 個,白玉 3 個,青玉 2 個が入った袋から同時に 2 個の玉を取り出すとき,2 個が同じ色である確率を求めよ.
取り出し方は ${}_9\mathrm{C}_2=36$ 通り.
2 個とも赤である確率は $\dfrac{{}_4\mathrm{C}_2}{36}=\dfrac{6}{36}$,白である確率は $\dfrac{{}_3\mathrm{C}_2}{36}=\dfrac{3}{36}$,青である確率は $\dfrac{1}{36}$
これらは互いに排反であるから,加法定理より
\[ \frac{6}{36}+\frac{3}{36}+\frac{1}{36}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18} \]
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